आइए चर्चा करते हैं, गणित के इतिहास में, प्राचीन भारत में खोजे गए शून्य के महत्व पर

मेरठ के नागरिकों, आज हम शून्य के क्रांतिकारी आविष्कार के बारे में बात करेंगे। यह अवधारणा, प्राचीन भारतीय विद्वानों द्वारा उत्पन्न, खाली स्थान भरने से कहीं अधिक है, इसने आधुनिक अंकगणित और कंप्यूटर विज्ञान की नींव रखी है। आज शून्य , साधारण गणना से लेकर उन्नत तकनीक तक, हमारे दैनिक जीवन का अभिन्न हिस्सा है।
शून्य की उत्पत्ति आर्यभट्ट द्वारा इसे प्लेसहोल्डर के रूप में पेश करने और ब्रह्मगुप्त द्वारा इसे एक संख्या के रूप में मान्यता देने से जुड़ी है। इसे 9वीं सदी के चतुर्भुज मंदिर, ग्वालियर में एक शिलालेख में पहली बार अंक के रूप में पाया गया था, जहाँ 270 संख्या स्पष्ट रूप से लिखी हुई थी।
आज हम ग्वालियर में मिले दुनिया के सबसे पुराने शून्य चिन्ह पर चर्चा करेंगे, शून्य की खोज और इसके महत्व का पता लगाएंगे। अंत में, हम भारतीय गणित में आर्यभट्ट के योगदान को भी उजागर करेंगे, जो उनके प्रभावशाली विचारों और खोजों की व्याख्या करता है।
ग्वालियर – शून्य की उत्पत्ति का ऐतिहासिक केंद्र
शून्य की अवधारणा, जो गणित की नींव है, जिसका इतिहास प्राचीन भारत से जुड़ा है। यह संख्या-क्रांति से पहले एक स्थान-चिह्न के रूप में शुरू हुई और फिर एक संख्या में विकसित हुई, जिसने गणित और हमारी दुनिया की समझ को प्रभावित किया।
शून्य का सबसे पुराना लिखित रिकॉर्ड बख़्शाली हस्तलिपि में मिलता है, जिसे ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने तीसरी या चौथी शताब्दी ईस्वी का बताया है। ग्वालियर के चतुर्भुज मंदिर में 876 ईस्वी की एक पट्टिका में "0" के गोलाकार प्रतीक का प्रमाण मिलता है।
ग्वालियर, जो राजपूत तोमर वंश के अधीन था और बाद में मुग़लों के कब्ज़े में आया, सांस्कृतिक दृष्टि से महत्वपूर्ण है। चतुर्भुज मंदिर, भगवान विष्णु को समर्पित है, जो की एक गणितीय महत्त्व रखता है, जहाँ शिलालेखों में शून्य का प्रतीक क्षेत्रफल की माप में उपयोग किया गया है।
1891 में, एक फ़्रांसीसी पुरातत्वविद ने कंबोडिया में 687 ईस्वी के बलुआ पत्थर पर शून्य के प्रयोग का एक और उदाहरण खोजा। हालाँकि, चतुर्भुज मंदिर का शिलालेख आज के गोलाकार शून्य प्रतीक का सबसे पुराना उपयोग माना जाता है।
शून्य का महत्व केवल ऐतिहासिक नहीं है। ऑक्सफ़ोर्ड के प्रोफ़ेसर मार्कस डु सौटोय के अनुसार, "शून्य को ख़ुद एक संख्या बनाना, गणित के इतिहास में सबसे महान खोजों में से एक है।" आज जब हम बिना सोचे-समझे शून्य का उपयोग करते हैं, तो ग्वालियर का चतुर्भुज मंदिर, हमें इसके प्राचीन मूल की याद दिलाता है। यह मंदिर भारत के गणितीय ज्ञान में एक महत्वपूर्ण योगदान का प्रतीक है, जो एक हजार साल से अधिक समय पहले मानव समझ की क्रांति को दर्शाता है।

शून्य की खोज: शून्य की उत्पत्ति भारत में हुई थी, जहाँ आर्यभट्ट ने इसे एक प्लेसहोल्डर के रूप में पेश किया और ब्रह्मगुप्त ने इसे पहली बार एक संख्या के रूप में बताया। 5वीं सदी में, गणितज्ञ और खगोलशास्त्री आर्यभट्ट ने बताया कि कैसे, मायाओं और बेबिलोनियाई लोगों ने शून्य का उपयोग सिर्फ़ एक प्लेसहोल्डर के रूप में किया, जिससे बड़े और छोटे नंबरों के बीच फ़र्क किया जा सके। भारत में शून्य को एक स्वतंत्र अंक के रूप में मान्यता मिली थी।
7वीं सदी में, ब्रह्मगुप्त ने ने शून्य के उपयोग के लिए सबसे पुराने ज्ञात तरीकों का विकास किया, जिससे इसे पहली बार एक संख्या के रूप में माना गया। शून्य के उपयोग के बारे में जानकारी ग्वालियर, भारत के चतुर्भुज मंदिर की दीवारों पर मिली है। वहाँ 270 और 50 के अंक खुदे हुए हैं, जिन्हें इतिहास में दूसरे सबसे पुराने शून्य माना जाता है।
जिसे हम अंग्रेज़ी में शून्य कहते हैं, उसे ब्रह्मगुप्त ने ही सबसे पहले इसे "शून्य" कहा, जो शून्यता या कुछ नहीं होने का संस्कृत शब्द है। आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त ने अपने काम संस्कृत में लिखा, जो भारत की एक प्राचीन भाषा है। उनके अंक आज की अंग्रेज़ी में उपयोग किए जाने वाले अंकों से अलग थे।
भारतीय संस्कृति में "कुछ नहीं" या खालीपन का विचार महत्वपूर्ण है। ब्रह्मगुप्त ने अपनी पुस्तक "ब्रह्मस्फुटसिद्धांत" में शून्य और नकारात्मक संख्याओं के नियम बताए। उन्होंने नकारात्मक संख्याओं को दर्शाने के लिए अंकों के ऊपर छोटे बिंदु लगाए, जबकि आज हम नकारात्मक चिन्ह का उपयोग करते हैं।
भारत का शून्य के बारे में अद्भुत विचार —
भारत में शून्य का आविष्कार, एक बहुत बड़ी गणितीय खोज थी, जो आज के विज्ञान और तकनीक की नींव है। शून्य का सबसे पुराना लिखित प्रमाण 9वीं सदी में ग्वालियर के चतुर्भुज मंदिर में मिलता है, जहाँ 270 अंक साफ़ दिखाई देता है। यह खोज इतिहास का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, क्योंकि शून्य कैलकुलस का आधार है, जो भौतिकी, इंजीनियरिंग और आज की बहुत सी तकनीकों के लिए ज़रुरी है।
भारत में शून्यता की अवधारणा को समझने और स्वीकार करने में हिंदू और बौद्ध दर्शन का बड़ा योगदान था। योग और ध्यान जैसे विचारों में "शून्यता" की बात की गई है, जिससे शून्य को समझने और औपचारिक रूप से मान्यता देने का रास्ता साफ़ हुआ। इस सांस्कृतिक माहौल ने भारतीय गणितज्ञों को अन्य सभ्यताओं से आगे बढ़ने का अवसर दिया।
आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त जैसे गणितज्ञों ने दशमलव प्रणाली बनाई और शून्य के उपयोग को स्पष्ट किया। हालांकि बेबीलोन और माया सभ्यता के लोगों ने शून्य का इस्तेमाल स्थानचिह्न के रूप में किया था, लेकिन भारत में इसे एक स्वतंत्र संख्या के रूप में पहचाना गया। तीसरी या चौथी सदी की भाख्शाली पाण्डुलिपि भी भारतीय गणित में शून्य के इस्तेमाल का एक शुरुआती प्रमाण है।
शून्य का असर सिर्फ़ प्राचीन समय तक सीमित नहीं है। यह आधुनिक कंप्यूटर की द्विआधारी संख्या प्रणाली का आधार है, जो शून्य और एक पर चलती है। कंप्यूटर और स्मार्टफोन जैसी तकनीक इसी पर आधारित हैं। भारत की गणितीय धरोहर और आज की डिजिटल दुनिया के बीच यह संबंध दिखाता है, कि शून्य का प्रभाव प्राचीन और आधुनिक दोनों सभ्यताओं पर कितना गहरा है।
आर्यभट्ट का गणित में योगदान —
आर्यभट्ट के गणित में कुछ प्रमुख योगदान इस प्रकार हैं:
- दशमलव स्थान:आर्यभट्ट ने दशमलव प्रणाली का आविष्कार किया और शून्य को स्थानचिह्न के रूप में इस्तेमाल किया।
- उन्होंने पहले 10 दशमलव स्थानों के नाम दिए और दशमलव का उपयोग करते हुए वर्गमूल और घनमूल निकालने के तरीके बताए।
- Π(Pi) का मान: आर्यभट्ट ने ज्यामिति में माप लेने के लिए 62,832/20,000 (= 3.1416) का उपयोग किया, जो π के आधुनिक मान 3.14159 के बहुत नज़दीक है। प्राचीन समय में आर्यभट्ट का निकाला गया π का मान सबसे सटीक था। यह भी माना जाता है, कि आर्यभट्ट को यह ज्ञात था, कि π का मान अपरिमेय है।
- त्रिभुज का क्षेत्रफल: आर्यभट्ट ने त्रिभुज और वृत्त का क्षेत्रफल सही तरीके से निकाला। उदाहरण के लिए, गणितपद में उन्होंने कहा, "त्रिभुज के लिए, लंब और आधे आधार का गुणनफल उसका क्षेत्रफल होता है।"
- साइन सारणी: उन्होंने पायथागोरस प्रमेय का उपयोग करके साइन की सारणी बनाने की एक विधि विकसित की।
- अन्य योगदान: गणितीय श्रेणियाँ, द्विघात समीकरण, चक्रवृद्धि ब्याज (जो द्विघात समीकरण पर आधारित है), अनुपात और विभिन्न रेखीय समीकरणों के हल, आर्यभट्ट के गणित और बीजगणित के अन्य महत्वपूर्ण योगदानों में शामिल हैं।

संदर्भ
https://tinyurl.com/yn57m2en
https://tinyurl.com/5yb9ucrt
https://tinyurl.com/92jxxvjb
https://tinyurl.com/2hera7tr

चित्र संदर्भ
1. शून्य और बख़शाली पांडुलिपि को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
2. ग्वालियर, मध्य प्रदेश के चतुर्भुज मंदिर को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
3. बख़शाली पांडुलिपि में शून्य को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
4. आर्यभट्ट को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)