गणित ने चित्रकारों को विश्व प्रसिद्ध कलाकृतियां बनाने के लिए कैसे प्रेरित किया?

कला और गणित के बीच का संबंध सदियों पुराना माना जाता है। दोनों ने ही लंबे समय से एक-दूसरे को गहराई से प्रभावित किया है। आपको जानकर हैरानी होगी कि प्रसिद्ध चित्रकार लियोनार्डो दा विंची (Leonardo Da Vinci) की उत्कृष्ट कृति, मोनालिसा (Monalisa) सहित कई अन्य प्रसिद्ध चित्रकलाओं का निर्माण गणितीय सिद्धांतों का उपयोग करके ही किया गया है। यह दर्शाता है कि गणित, कलात्मक सृजन में कैसे महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकती है।
गणित को स्वयं, सौन्दर्य से प्रेरित एक कला के रूप में वर्णित किया जाता है। संगीत, नृत्य, चित्रकला, वास्तुकला, मूर्तिकला और वस्त्र निर्माण जैसी अनगिनत कलाओं में तो निर्विवाद रूप से गणित का प्रयोग किया जाता रहा है, इसके अलावा दृश्य कला में भी गणित का अतुलनीय योगदान रहा है। गणित ने कपड़ा कला जैसे कि रजाई बनाना, बुनाई, क्रॉस-सिलाई (Cross-Stitch), क्रोकेट (Crochet), कढ़ाई, बुनाई और कालीन-निर्माण के साथ ही किलिम (Kilims) आदि को भी प्रेरित किया है। गणित और कला के बीच का संबंध चौथी शताब्दी ईसा पूर्व पुराना माना जाता है। ग्रीक मूर्तिकार पॉलीक्लिटोस (Polykleitos) ने अपने कला कार्यों में गणितीय अनुपात का उपयोग किया। इतालवी पुनर्जागरण के दौरान, लियोनार्डो दा विंची द्वारा चित्रित लुका पैसिओली (Luca Pacioli) के ग्रंथ "डी डिविना प्रोपोरियो (De Divina Proportio)" में कला में सुनहरे अनुपात (Golden Ratio) के उपयोग पर चर्चा की गई थी। स्वर्णिम अनुपात, जिसे दैवीय अनुपात के रूप में भी जाना जाता है, बीजगणित में ।.6।8 के अनुमानित मान के साथ एक अपरिमेय स्थिरांक है। इस स्थिरांक को ग्रीक अक्षर Φ द्वारा दर्शाया जाता है। मूर्तिकार फ़िडियास (Phidias) ने पुरातनता की सबसे प्रसिद्ध वास्तुशिल्प कलाओं में से एक: पार्थेनन (Parthenon) के निर्माण के लिए इसी अनुपात का उपयोग किया। लियोनार्डो दा विंची की मोनालिसा भी इसी सुनहरे अनुपात यानी गोल्डन रेशियो के अनुसार बनाई गई है। इस पेंटिंग में कई सुनहरे आयत हैं, और यहां तक कि मोनालिसा का चेहरा भी एक सुनहरा वृत्त बनाता है। उसकी आँखों का अनुपात उसके सिर की लंबाई का सुनहरा अनुपात है। उसके शरीर के बाकी हिस्सों पर, जैसे कि उसकी गर्दन से लेकर उसके हाथों के शीर्ष तक भी सुनहरे आयत बनाए जा सकते हैं। दा विंची अक्सर अपने अन्य कार्यों में सुनहरे अनुपात का उपयोग करते थे, जिनमें द लास्ट सपर (The Last Supper), ओल्ड मैन और द विट्रुवियन मैन (The Vitruvian Man) भी शामिल हैं। विट्रुवियन मैन एक गोल घेरे में चित्रित एक आदमी का चित्रण है, जिसकी ऊंचाई उसके सिर के ऊपर से उसकी नाभि तक, और उसकी नाभि से उसके पैरों के नीचे तक सुनहरे अनुपात के अनुरूप बनाई गई है। आधुनिक समय में, एमसी. एस्चर (M. C. Escher) जैसे कलाकारों ने भी अपने काम में टैसलेशन और हाइपरबोलिक ज्यामिति (Hyperbolic Geometry) जैसी गणितीय अवधारणाओं का उपयोग किया है।
गणित ने रैखिक परिप्रेक्ष्य, समरूपता विश्लेषण और पॉलीहेडरा (Polyhedra) और मोबियस स्ट्रिप (Möbius Strip) जैसी गणितीय वस्तुओं जैसे वैचारिक उपकरणों के माध्यम से कला को प्रभावित किया है। रेने मैग्रिट (René Magritte) और एमसी. एस्चर (M. C. Escher) जैसे कलाकारों ने अपने चित्रों में पुनरावृत्ति और तार्किक विरोधाभास जैसी गणितीय अवधारणाओं का उपयोग किया है। कंप्यूटर कला अक्सर गणित के मंडेलब्रोत सेट (Mandelbrot Sets) सहित फ्रैक्टल और कभी- कभी सेलुलर ऑटोमेटा (Cellular Automata) जैसे अन्य गणितीय माध्यमों का प्रयोग भी करती है।
रूसी कलाकार वासिली कैंडिंस्की (Wassily Kandinsky), जो अपनी अमूर्त कलाकृतियों के लिए जाने जाते हैं, ने भी अपने कार्यों में कई गणितीय अवधारणाओं का उपयोग किया। उन्हें ज्यामिति में विशेष रुचि थी। हालांकि मज़े की बात यह है कि आपको सीधे-सीधे किसी भी पेंटिंग या कला के रूप में गणित का इस्तेमाल तब तक नहीं दिखाई देगा, जब तक कि आप इसे स्वयं न खोज लें। लेकिन सुंदर कला बनाने में बहुत सारी समरूपता, ज्यामिति और गणना शामिल होती है। कई कलाकार अपनी कलाकृति को यथार्थवादी और लुभावनी बनाने के लिए सुनहरे अनुपात जैसे गणितीय अवलोकनों का भरपूर प्रयोग करते हैं। गणित भी बेहतरीन चित्रों की तरह, सुंदरता से प्रेरित होती है। गणितज्ञ जी.एच. हार्डी (G.H. Hardy) के अनुसार बदसूरत गणित के लिए इस दुनिया में कोई स्थायी जगह नहीं है। गणित हमारे आसपास की दुनिया के हर पहलू का मॉडल तैयार करती है।
एक कलाकार हमेशा ही रचनात्मक अभिव्यक्ति और सौंदर्यशास्त्र से प्रेरित होता है। जिस प्रकार कलाकार शून्य से नई कलाएं बनाने पर ध्यान केंद्रित करते हैं, उसी प्रकार, गणितज्ञ भी अत्यधिक रचनात्मक होते हैं। वे शून्य से प्रमेय बनाते हैं, ठीक उसी तरह जैसे कोई लेखक खाली कागज पर उपन्यास लिखना शुरू करता है। कलाकार ज्यामिति, विश्लेषण या बीजगणित का उपयोग करके अपनी गणितीय भाषा के माध्यम से एक कहानी बताते हैं। जिस प्रकार बहुत से गणितज्ञ कला की ओर आकर्षित होते हैं, उसी तरह बहुत से कलाकार भी गणित की और झुकाव महसूस करते हैं। जब गणित और कला एक साथ आते हैं, तो गणित को बोझ मानने वाले छात्र भी गणित में रुचि लेने लगते हैं, और वे गणित को एक सुंदर और रचनात्मक विषय के रूप में देखना शुरू कर सकते हैं। गणित और कला के संयोजन से काम करने के लिए एक रचनात्मक दिमाग की आवश्यकता होती है, क्योंकि गणितीय खोज करने के लिए नए और विविध कलाओं की कल्पना करने की आवश्यकता होती है।

संदर्भ
http://tinyurl.com/567uxxb4
http://tinyurl.com/3apw72h8
http://tinyurl.com/yeysjhwv
http://tinyurl.com/5a34swny

चित्र संदर्भ
1. स्वर्णिम अनुपात में बनाई गई चित्रकला को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
2. ग्रीक मूर्तिकार पॉलीक्लिटोस द्वारा बनाई गई एक प्रतिमा को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
3. स्वर्णिम अनुपात में बनाई गई मोनालिसा को संदर्भित करता एक चित्रण (youtube)
4. द विट्रुवियन मैन नामक चित्रकला को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)
5. रूसी कलाकार वासिली कैंडिंस्की द्वारा निर्मित एक चित्रकला को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
6. "द ग्रेट वेव ऑफ कनागावा" नामक पेंटिंग को संदर्भित करता एक चित्रण ( Rawpixel)