भारत में गणित का विकास व जानें गणित में जैन एवं बौद्ध साहित्य का योगदान

जैसा कि हम सब जानते हैं, गणित का इतिहास प्राचीन ग्रंथ ‘ऋग्वेद’ से शुरू होता है। जबकि, भारतीय गणित का इतिहास प्राचीन काल, पूर्व मध्यकाल, मध्यकाल, उत्तर मध्यकाल और वर्तमान काल में विभाजित है। लेकिन, मध्यकाल को ‘भारतीय गणित का स्वर्ण युग’ भी कहा जाता है। इस समयावधि के दौरान, गणित के कई क्षेत्रों, जैसे, बीजगणित और ज्यामिति को महत्त्वपूर्ण स्थान दिया जा रहा था। तो आइए, आज गणित के उस समयावधि के बारे में जानते हैं, जिसमें इस विषय में मूलभूत परिवर्तन हुए हैं। इसके साथ ही, गणित से जैन और बौद्ध साहित्य के संबंध को भी जानें। आर्यभट्ट, जिन्हें कभी-कभी आर्यभट्ट प्रथम या आर्यभट्ट ज्येष्ठ के नाम से जाना जाता है, भारतीय गणित के पुनरुद्धार एवं तथाकथित ‘शास्त्रीय काल’, ‘स्वर्णिम काल’ या ‘भारतीय गणित के युग’ के अग्रदूत के रूप में खड़े थे। क्या आप जानते हैं कि, वह केवल 23 वर्ष के थे, जब उन्होंने 499 ईसवी में अपना सबसे महत्वपूर्ण गणितीय ग्रंथ – आर्यभटीय (या आर्यभटीय) लिखा था। वह कुसुमा पुरा स्कूल के सदस्य थे। साथ ही, माना जाता है कि, वह दक्षिण भारतीय राज्य – केरल के मूल निवासी थे। आर्यभट्ट का एकमात्र मौजूदा प्रमुख कार्य, आर्यभटीय है, जो काव्यात्मक रूप में लिखे गए 118 छंदों का एक संक्षिप्त खगोलीय ग्रंथ है। आर्यभटीय के कुल 118 छंदों में से 33 छंद गणितीय नियमों से संबंधित हैं। यहां यह इंगित करना महत्वपूर्ण है कि, उनके नियमों में कोई सबूत शामिल नहीं है। और, शायद यही पश्चिमी विद्वानों द्वारा उनकी उपेक्षा का एक प्राथमिक कारण है। चूंकि भारतीय गणित (आम तौर पर) प्रमाण रहित है, इसलिए, इसे शुद्धतम अर्थों में ‘सच्चा’ गणित नहीं माना जाता है। और, इस वजह से पश्चिमी विद्वान इसे मानक नहीं मानते हैं।
आर्यभट्ट के अलावा, महावीर या महावीराचार्य, 9वीं शताब्दी से एक भारतीय जैन गणितज्ञ थे। उनका जन्म संभवतः मैसूर में हुआ था। उन्होंने 850 ईसवी में ‘गणित-सार-संग्रह’ या गणित के सार पर सारसंग्रह लिखा था। उनकी इस कुशलता एवं ज्ञान के कारण ही, शायद उन्हें राष्ट्रकूट सम्राट अमोघवर्ष का संरक्षण प्राप्त था। महावीराचार्य ने ज्योतिषशास्त्र को गणित की सीमा से अलग कर दिया। यह पूरी तरह से गणित को समर्पित, सबसे पहला भारतीय पाठ है। उन्होंने उन्हीं विषयों की व्याख्या की थी, जिन पर आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त ने विवाद किया था। हालांकि, उन सिद्धांतों को अधिक स्पष्ट रूप से व्यक्त किया। महावीराचार्य का काम बीजगणित के लिए एक अत्यधिक समन्वित दृष्टिकोण से है, और उनके अधिकांश पाठ में बीजगणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक तकनीकों को विकसित करने पर जोर दिया गया है। समबाहु और समद्विबाहु त्रिभुज, रोम्बस(Rhombus), वृत्त और अर्धवृत्त जैसी कुछ ज्यामितीय अवधारणाओं के लिए विशेष शब्दावली की स्थापना के कारण, उन्हें भारतीय गणितज्ञों के बीच बहुत सम्मान दिया जाता है।
अतः महावीर की प्रसिद्धि पूरे दक्षिणी भारत में फैल गई, और उनकी पुस्तकें दक्षिणी भारत के अन्य गणितज्ञों के लिए प्रेरणादायक साबित हुईं। इसी वजह से, तेलुगु भाषा में पावुलुरी मल्लाना द्वारा, उनका सारा संग्रह ‘गणितामु ’ के रूप में अनुवाद किया गया था। गणित के ऐसे विकास के अलावा, इसका एक काफ़ी दिलचस्प पहलू बौद्ध धर्म में देखा जा सकता हैं। इस दुनिया एवं ब्रह्मांड में हर कोई चीज़ एक-दूसरे से जुड़ी हुई है। उदाहरण के लिए, इंसान और जानवर, जीव-जंतु और पर्यावरण आदि। इसी सिद्धांत को बौद्ध धर्म में ‘कारण और प्रभाव’ एवं ‘कर्म और प्रतिशोध’ कहा जाता है। शायद इससे हम में से कुछ लोगों को एक बौद्ध उद्धरण की याद आती होगी। वह उद्धरण है कि, “ब्रह्मांड में सब कुछ एक ही मूल से आता है।” शुरू-शुरू में शायद हमें ये बातें समझ में न आए, परंतु यह वास्तव में सच है। ब्रह्मांड के भीतर इस अंतर्संबंध में बौद्ध धर्म और गणित के बीच का संबंध भी शामिल है। हालांकि, एक धर्म है, जबकि, दूसरा अध्ययन है। इस तथ्य के बावजूद भी, वे एक-दूसरे से गहराई से जुड़े हुए हैं। उदाहरण के तौर पर, बोधिसत्व और अर्हत को लीजिए। बोधिसत्व और अरहत दरअसल, गणित के घातीय फ़ंक्शन(Exponential function) और लॉजिस्टिक फ़ंक्शन(Logistic function) के उदाहरण माने जा सकते हैं। यहां बोधिसत्व घातीय फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि अर्हत लॉजिस्टिक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है। निष्कर्ष में, हम कह सकते हैं कि, यहां घातांकीय फंक्शन बोधिसत्व(बोधि की ओर अग्रसर होने वाले व्यक्ति) को दर्शाता है। बोधिसत्व दयालु थे, और उनमें लगाव की भावना थी। वह लगाव सभी जीवित प्राणियों को बचाने का है। अधिकांश बोधिसत्वों ने प्रतिज्ञा की थी कि, यदि एक भी जीवित प्राणी को बुद्धत्व प्राप्त नहीं हुआ, तो उन्हें भी कभी बुद्धत्व प्राप्त नहीं होगा। इससे पता चलता है कि, बोधिसत्व जीवित प्राणियों को बचाने में समर्पित हैं। यह बिल्कुल गणित के घातीय ग्राफ़ की तरह है। इसकी न कोई शुरुआत थी, और न ही कोई अंत था। इस प्रकार, बोधिसत्व का कोई आरंभ या अंत नहीं होता। दूसरे शब्दों में, बोधिसत्व द्वारा बचाए गए जीवित प्राणियों की संख्या अनंत होती है। यह तेजी से बढ़ती रहती है। दूसरी ओर, जहां तक अर्हत का सवाल है, वह जीवित प्राणियों को बचाने के लिए उतना समर्पित नहीं होता है। वह अपने लक्ष्य को पाने पर ध्यान केंद्रित करता है। और एक बार जब वह अपनी इच्छित अवस्था में पहुंच जाता है, तब वह संतुष्ट महसूस करता है। इस कारण, वह उच्च स्तर तक पहुंचने के लिए साधना करने का प्रयास बंद कर देता है। यह एक लॉजिस्टिक फ़ंक्शन के ग्राफ़ को, अंत में एक स्थिर रेखा के रूप में दर्शाता है। अर्हत अपनी स्वयं के जीवन पर अधिक ध्यान केंद्रित करता है, और वह लापरवाह माना जाता है।

संदर्भ
https://tinyurl.com/bp5yjn6b
https://tinyurl.com/3s8dnzrm
https://tinyurl.com/2bnkbtdn

चित्र संदर्भ
1. भारत में गणित को संदर्भित करता एक चित्रण (youtube, pixels)
2. आर्यभट्ट की प्रतिमा को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
3. महावीराचार्य को संदर्भित करता एक चित्रण (Flipkart)
4. बड़ी संख्याओं के नामकरण को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
5. ब्रह्मांड और समय को संदर्भित करता एक चित्रण (flickr)
6. गांधार की प्रतिमा में बोधिसत्व (भविष्य के गौतम बुद्ध) को दीपांकर बुद्ध के चरणों में शपथ लेते हुए दर्शाया गया है! को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
7. एक लॉजिस्टिक फ़ंक्शन के ग्राफ़ को संदर्भित करता एक चित्रण (igdvs)